Question

如图，点A在半径为3的⊙O内，OA=，P为⊙O上一点，当∠OPA取最大值时，PA的长等于（      ）

A．        B．      C．    B．

Answer 1

B

试题分析:当PA⊥OA时，PA取最小值，∠OPA取得最大值，然后在直角三角形OPA中利用勾股定理求PA的值即可．
解：在△OPA中，当∠OPA取最大值时，OA取最大值，
∴PA取最小值，
又∵OA、OP是定值，
∴PA⊥OA时，PA取最小值；
在直角三角形OPA中，有
所以，
点评：解答本题的关键是找出∠OPA取最大值时，O、A、P三点之间的关系，从而构成几何模型求解。