题目内容
（本小题满分7分）如图，四边形
中，
，
平分
，
交
于
．
1.（1）求证：四边形
是菱形；
2.（2）若点是的中点，试判断
的形状，并说明理由．
【答案】
1.（1）
，即
，又
，
四边形
是平行四边形．
····································································································· （2分）
平分
，
，················································ （3分）
又
，
，
，
，
四边形是菱形．
2.（2）证法一：
是
中点，
．
又
，
，
，······································· （5分）
，··························································· （6分）
，
．
即
，
是直角三角形．··············································· （7分）
证法二：连
，则
，且平分
，·········································· （5分）
设交于
．
是的中点，
．························································· （6分）
，是直角三角形．
【解析】略
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轴的交点为B1，顶点为D1，若点M在抛物线y2上，且满足△MBB1的面积是△MDD1面积的2倍，求点M的坐标．
；
与y轴交于点A，E（0，b）为y轴上一动点，过点E的直线
与抛物线交于点B、C.
与
的面积。
时，
是以BC为斜边的直角三角形，若存在，求出b；若不存在，说明理由. 
不小于3cm吗？请说明理由.
如图，两根铁棒直立于桶底水平的木桶中，在桶中加入水后，一根露出水面的长度是它的
，另一根露出水面的长度是它的
．两根铁棒长度之和为55 cm．
甲：
乙：
＝55