题目内容
13、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，D为垂足．在不添加辅助线的情况下，请写出图中一对相等的锐角：∠A=∠2（或∠1=∠B，答案不唯一）
．（只需写出一对即可）
分析：根据垂直的概念找到互余的角，再根据等角的余角相等即可求解．
解答：解：∵CD⊥AB，
∴∠2与∠B互余．
∵∠ACB=90°，
∴∠A与∠B互余．
∴∠A=∠2．
又∵∠1与∠A互余，∠B与∠A也互余，
∴∠1=∠B．
（此题答案不唯一）．
∴∠2与∠B互余．
∵∠ACB=90°，
∴∠A与∠B互余．
∴∠A=∠2．
又∵∠1与∠A互余，∠B与∠A也互余，
∴∠1=∠B．
（此题答案不唯一）．
点评：此题为开放性试题，考查了余角的定义以及等角的余角相等这一重要性质．
练习册系列答案
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（2013•莆田质检）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC的平分线AD交BC于点D，点E是AB上一点，以AE为直径的⊙O过点D，且交AC于点F．
如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6cm，BC=8cm，AD和BD分别是∠BAC和∠ABC的平分线，它们相交于点D，求点D到BC的距离．
边上移动，使这个30°角的两边分别与△ABC的边AC、BC相交于点E、F，且使DE始终与AB垂直．
如图，在Rt△ABC中，BD⊥AC，sinA=
点P与点A不重合时，过点P作PQ⊥AC于点Q，以PQ为边作正方形PQMN，使点M落在线段AC上．设点P的运动时间为t（s）．