Question

如图，已知△ABC和△A′B′C′关于MN对称，并且AB=5，BC=3，则A′C′的取值范围是________．

Answer 1

2＜A′C′＜8
分析：根据△ABC和△A′B′C′关于MN对称，得出△ABC≌△A′B′C′，即可得出AC=A′C′，再利用三角形三边关系得出A′C′的取值范围．
解答：∵△ABC和△A′B′C′关于MN对称，
∴得出△ABC≌△A′B′C′，
∴AC=A′C′，
∵AB-BC＜AC＜AB+BC，
∴5-3＜AC＜5+3
∴A′C′的取值范围是：2＜A′C′＜8．
故答案为：2＜A′C′＜8．
点评：此题主要考查了轴对称图形的性质，利用两图形全等得出AC=A′C′，再利用三角形三边关系得出是解题关键．