题目内容

【题目】如图①，在菱形ABCD中，动点P从点B出发，沿折线B→C→D→B运动．设点P经过的路程为x，△ABP的面积为y．把y看作x的函数，函数的图象如图②所示，则图②中的b等于（　　）

A. B. C. 5D. 4

【答案】B

【解析】

连接AC交BD于O，根据图②求出菱形的边长为4，对角线BD为6，根据菱形的对角线互相垂直平分求出BO，再利用勾股定理列式求出CO，然后求出AC的长，再根据菱形的面积等于对角线乘积的一半求出菱形的面积，b为点P在CD上时△ABP的面积，等于菱形的面积的一半，从而得解．

解：如图，连接AC交BD于O，

由图②可知，BC=CD=4，BD=14-8=6，

∴BO=BD=×6=3，

在Rt△BOC中，CO===，

AC=2CO=2，

所以，菱形的面积=ACBD=×2×6=6，

当点P在CD上运动时，△ABP的面积不变，为b，

所以，b=×6=3．

故选：B．

练习册系列答案
相关题目

【题目】如图，在一个单位为 1 的方格纸上，△A1A2A3，△A3A4A5，△A5A6A7，…，是斜边在 x 轴上、斜边长分别为 2，4，6，…的等腰直角三角形．若△A1A2A3的顶点坐标分别为A1(2，0)，A2(1，-1)，A3(0，0)，则依图中所示规律，A2019的横坐标为( )

A.-1008B.2C.1D.1011

【题目】如图，在平行四边形ABCD中，过点D作DE⊥BC交BC于点E，且DE＝AD，F为DC上一点，且AD＝FD，连接AF与DE交于点G．

（1）若∠C＝60°，AB＝2，求GF的长；

（2）过点A作AH⊥AD，且AH＝CE，求证：AB＝DG+AH．

【题目】如图，已知在平面直角坐标系xOy中，顶点为M的抛物线C1：y＝ax2+bx（a＜0）经过点A和x轴上的点B，AO＝OB＝2，∠AOB＝120°．

（1）求该抛物线的表达式；

（2）连结AM，求S△AOM；

（3）设点F是x轴上一点，如果△MBF与△AOM相似，求所有符合条件的点F的坐标．

【题目】概念理解：对角线互相垂直的四边形叫做垂美四边形

（1）性质探究：如图1，四边形ABCD是垂美四边形，直接写出AB2、CD2、AD2、BC2的数量关系：　 　．

（2）解决问题：如图2，分别以Rt△ACB的直角边AC和斜边AB为边向外作正方形ACFG和正方形ABDE，连结CE、BG、GE．若AC＝4，AB＝5，求GE的长（可直接利用（1）中性质）

【题目】如图，AB为⊙O的直径，F为弦AC的中点，连接OF并延长交弧AC于点D，过点D作⊙O的切线，交BA的延长线于点E．

(1)求证：AC∥DE；

(2)连接AD、CD、OC．填空

①当∠OAC的度数为　 　时，四边形AOCD为菱形；

②当OA＝AE＝2时，四边形ACDE的面积为　 　．

【题目】某校积极推行“互动生成的学本课堂”卓有成效，“小组合作学习”深入人心，九年级某学习小组在操作实践过程中发现了一个有趣的问题：将直尺和三角板（三角板足够大）按如图所示的方式摆放在平面直角坐标系中，直尺的左侧边CD在直线x＝4上，在保证直角三角板其中一条直角边始终过点A（0，4），同时使得直角顶点E在CD上滑动，三角板的另一直角边与x轴交于点B，当点E从点C（4，5）滑动到点D（4，0）的过程中，点B所经过的路径长为_____．

【题目】如图，△ABC中，∠ABC=30，BC=4，AB=，将边AC绕着点A逆时针旋转120得到AD，则BD的长为_______________．

【题目】已知抛物线与x轴交于不同的两点和，与y轴交于点C，且是方程的两个根（）．

【1】求抛物线的解析式；

【2】过点A作AD∥CB交抛物线于点D，求四边形ACBD的面积；

【3】如果P是线段AC上的一个动点（不与点A、C重合），过点P作平行于x轴的直线l交BC于点Q，那么在x轴上是否存在点R，使得△PQR为等腰直角三角形？若存在，求出点R的坐标；若不存在，请说明理由。

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网