题目内容
【题目】计算23的结果是 .
【答案】8【解析】解:23=2×2×2=8.所以答案是:8【考点精析】通过灵活运用有理数的乘方,掌握有理数乘方的法则:1、正数的任何次幂都是正数2、负数的奇次幂是负数;负数的偶次幂是正数;注意:当n为正奇数时: (-a)n=-an或(a -b)n=-(b-a)n , 当n为正偶数时: (-a)n =an 或 (a-b)n=(b-a)n即可以解答此题.
【题目】如图①,△ABC中,∠ABC=45°,AH⊥BC于点H,点D在AH上,且DH=CH,连结BD.
(1)求证:BD=AC;
(2)将△BHD绕点H旋转,得到△EHF(点B,D分别与点E,F对应),连接AE.
①如图②,当点F落在AC上时,(F不与C重合),若BC=4,tanC=3,求AE的长;
②如图③,当△EHF是由△BHD绕点H逆时针旋转30°得到时,设射线CF与AE相交于点G,连接GH,试探究线段GH与EF之间满足的等量关系,并说明理由.
【题目】如图1在正方形ABCD的外侧作两个等边三角形ADE和DCF,连接AF,BE.
(图1) (图2) (备用图)
(1)请判断:AF与BE的数量关系是_____________,位置关系______________;
(2)如图2,若将条件“两个等边三角形ADE和DCF”变为“两个等腰三角形ADE和DCF,且EA=ED=FD=FC”,第(1)问中的结论是否仍然成立?请作出判断并给予证明;
(3)若三角形ADE和DCF为一般三角形,且AE=DF,ED=FC,第(1)问中的结论都能成立吗?请直接写出你的判断.
【题目】一组数据1,3,2,5,2,a的众数是a,这组数据的中位数是 ( )A.3B.5C.2D.1
【题目】下列各数中,比﹣1小的是( )A.﹣2B.0C.2D.3
【题目】已知a﹣b=3,则a(a﹣2b)+b2的值为 .
【题目】某校准备组织七年级学生参加夏令营,已知:用3辆小客车和1辆大客车每次可运送学生105人;用一辆小客车和2辆大客车每次可运送学生110人,现有学生400人,计划租用小客车a辆,大客车b辆,一次送完,且恰好每辆车都坐满.
(1)1辆小客车和1辆大客车都坐满后一次可送多少名学生?
(2)请你帮学校设计出所有的租车方案;
(3)若小客车每辆需租金200元,大客车每辆需租金380元,请选出最省钱的方案,并求出最省租金.
【题目】如图,有A、B、C三个居民小区的位置成三角形,现决定在三个小区之间修建一个购物超市,使超市到三个小区的距离相等,则超市应建在( )
A. 在AC、BC两边高线的交点处
B. 在AC、BC两边中线的交点处
C. 在AC、BC两边垂直平分线的交点处
D. 在∠A、∠B两内角平分线的交点处
【题目】如图四个几何体分别是三棱柱,四棱柱,五棱柱和六棱柱,三棱柱有5个面,9条棱,6个顶点,观察图形,填写下面的空.
(1)四棱柱有 个面, 条棱, 个顶点;
(2)六棱柱有 个面, 条棱, 个顶点;
(3)由此猜想n棱柱有 个面, 条棱, 个顶点.