Question

如图，AB∥CD，EF分别交AB、CD于点E、F，FG平分∠EFC，交AB于G．若∠1=80°，求∠FGE的度数．

Answer 1

分析：先根据平行线的性质求出∠CFE的度数，再由角平分线的定义求出∠AFC的度数，由平行线的性质即可解答．

解答：解：∵∠1=80°，∴∠AEF=∠1=80°，
∵AB∥CD，
∴∠EFC=180°-∠AEF=180°-80°=100°，
∵FG平分∠EFC，
∴∠AFC=

1

2

∠EFC=

1

2

×100°=50°，
∵AB∥CD，∴∠FGE=∠AFC=50°．

点评：本题考查的是平行线的性质及角平分线的定义，解答此题的关键是熟知以下知识：
（1）两直线平行，内错角相等，同旁内角互补；
（2）从一个角的顶点引出一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的角平分线．