Question

【题目】公交总站（A点）与B、C两个站点的位置如图所示，已知AC＝6km，∠B＝30°，∠C＝15°，求B站点离公交总站的距离即AB的长（结果保留根号）．

Answer 1

【答案】（3﹣3 ）km

【解析】

过C作CD垂直于AB，交BA延长线于点D，由∠B与∠ACB的度数，利用外角性质求出∠CAD的度数，在直角三角形ACD中，利用勾股定理求出CD与AD的长，在直角三角形BCD中，利用勾股定理求出BD的长，由BD-AD求出AB的长即可．

过点C作CD⊥AB，垂足为点D，

∵∠B=30°，∠ACB=15°，

∴∠CAD=45°，

在Rt△ACD中，∠ADC=90°，∠CAD=45°，AC=6，

∴CD=AD=ACcos45°=3km，

在Rt△BCD中，∠CDB=90°，∠B=30°，CD=3km，

∴BD==3km，

则AB=(3-3)km．