题目内容
若△ABC的三边a﹑b﹑c且A（|2c-16|，（a-4）2）与B（
，-4）关于原点对称，则△ABC的形状是 ．
| b-10 |
考点：关于原点对称的点的坐标,非负数的性质：绝对值,非负数的性质：偶次方,非负数的性质：算术平方根,勾股定理的逆定理
专题：
分析：首先根据绝对值和二次根式有意义的条件可得2c-16=0，b-10=0，再根据关于原点对称的点的坐标特征可得（a-4）2=4，再解可得a、b、c的值，然后再利用勾股定理逆定理可得△ABC是直角三角形．
解答：解：由题意得：2c-16=0，b-10=0，（a-4）2=4，
解得：c=8，b=10，a=6或2，
∵a﹑b﹑c是三角形三边，
∴根据三角形的三边关系可得c=8，b=10，a=6，
∵62+82=102，
∴△ABC是直角三角形，
故答案为：直角三角形．
解得：c=8，b=10，a=6或2，
∵a﹑b﹑c是三角形三边，
∴根据三角形的三边关系可得c=8，b=10，a=6，
∵62+82=102，
∴△ABC是直角三角形，
故答案为：直角三角形．
点评：此题主要考查了非负数的性质，以及关于原点对称的点的坐标特点和勾股定理逆定理，关键是正确计算出a、b、c的值．
练习册系列答案
相关题目
如图，将长方形沿AE折叠，若∠BAF=40°，则∠EAF=
如图，把一个直角三角尺绕着30°角的顶点B顺时钟方向旋转，使得点A与CB延长线上的点E重合，连接CD交AB于F．
如图，菱形ABCD的对角线BD长为8cm，∠ABC=120°，DE⊥AB于E，DF⊥BC于点F，则四边形BEDF的面积为
如图，点C在线段AB上从点A向点B运动（不与点A、B重合），△ACD和△BCE是在AB同侧的两个等边三角形，DM、EN分别是△ACD和△BCE的高，连接DE，得到的四边形DMNE的面积（ ）| A、逐渐增大 | B、逐渐减小 |
| C、始终不变 | D、先增大后变小 |
下列说法中，正确的是（ ）
| A、同一条弦所对的两条弧一定是等弧 |
| B、长度相等的弧两条弧是等弧 |
| C、三角形的外心是三角形中三边垂直平分线的交点 |
| D、三角形的外心到三角形各边的距离相等 |