题目内容

气象台预报,一台风中心在位于某沿海城市A的南偏东30°方向且距A市300千米的海面B处,正以20千米/时的速度沿正北方向移动(如图所示).在离台风中心250千米的范围内将受台风影响.
(1)A城市是否会遭受台风影响?
(2)若受影响,受影响的时间是多长?
(1)过A作AC⊥MN,垂足为C则AC=AB•sin30°=150
∵在距台风中心250千米的范围内将受影响.
∴A城市要受台风影响.

(2)设A城受影响时,台风中心为D
在Rt△ACD中,CD=
AD2-AC2
=200
∵CD=200
∴受台风影响的持续时间为:
400÷20=20(小时).
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