题目内容
如图，已知矩形ABCD的边AD长为4cm，边AB长为3cm，从中截去一个矩形（图中阴影部分），如果所截矩形与原矩形相似，那么所截矩形的面积是（ ）分析：根据题意，截取矩形与原矩形相似，利用相似形的对应边的比相等可得．
解答：
解：依题意，在矩形ABDC中截取矩形ABFE，
则矩形ABDC∽矩形AEFB，
则
=
，
设AE=xcm，得到：
=
，
解得：x=2.25，
则截取的矩形面积是：3×2.25=6.75cm2．
故选D．
解：依题意，在矩形ABDC中截取矩形ABFE，则矩形ABDC∽矩形AEFB，
则
| AB |
| AE |
| AD |
| AB |
设AE=xcm，得到：
| 3 |
| x |
| 4 |
| 3 |
解得：x=2.25，
则截取的矩形面积是：3×2.25=6.75cm2．
故选D．
点评：本题就是考查相似形的对应边的比相等，分清矩形的对应边是解决本题的关键．
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