Question

已知一次函数y=2x-4与反比例函数y=

k

x

交于点A（4，m），B（-2，n）．
（1）求m、n、k的值；
（2）根据图象直接写出关于x的不等式2x-4＞

k

x

的解集．

Answer 1

分析：（1）一次函数y=2x-4与反比例函数y=

k

x

交于点A（4，m），B（-2，n）．把这几个点代入就得到m，n，k的值；
（2）把解不等式转化为两个函数，利用图象求解．

解答：解：（1）∵A（4，m）和B（-2，n）在直线y=2x-4上，
∴m=4，n=-8，
∵A（4，4）在反比例函数y=

k

x

上，
∴k=16；

（2）如图：

从图象得出当-2＜x＜0或x＞4时，一次函数的图象在双曲线的上方，
∴不等式2x-4＞

k

x

的解集为-2＜x＜0或x＞4．

点评：根据函数图象就可以求出方程组或不等式的问题，体现了方程思想．