Question

若关于x的分式方程

2

x-4

=3+

m

4-x

有增根，则m的值是（　　）

• A、-2
• B、2
• C、4
• D、-4

Answer 1

分析：增根是分式方程化为整式方程后产生的使分式方程的分母为0的根．有增根，那么最简公分母x-4=0，所以增根是x=4，把增根代入化为整式方程的方程即可求出未知字母的值．

解答：解：方程两边都乘（x-4），得
2=3（x-4）-m
∵当最简公分母x-4=0时，方程有增根，
∴把x-4=0代入整式方程，
∴m=-2．
故选A．

点评：增根问题可按如下步骤进行：
①代入最简公分母确定增根的值；
②化分式方程为整式方程；
③把增根代入整式方程即可求得相关字母的值．