题目内容
【题目】一个不透明的布袋中有完全相同的三个小球，把它们分别标号为1，2，3. 小林和小华做一个游戏，按照以下方式抽取小球：先从布袋中随机抽取一个小球，记下标号后放回布袋中搅匀，再从布袋中随机抽取一个小球， 记下标号. 若两次抽取的小球标号之和为奇数，小林赢；若标号之和为偶数，则小华赢.
（1）用画树状图或列表的方法，列出前后两次取出小球上所标数字的所有可能情况；
（2）请判断这个游戏是否公平，并说明理由.
【答案】（1）
；（2）不公平，理由见解析
【解析】
（1）此题需要两步完成，所以采用树状图法或者采用列表法都比较简单；使用树状图分析时，一定要做到不重不漏．
（2）根据题意可以分别求得他们获胜的概率，即可进行判断．
解：方法一：（1）由题意画出树状图
所有可能情况如下：
；
（2）由（1）可得：标号之和分别为2，3，4，3，4，5，4，5，6，
，
，
因为
，所以不公平；
方法二：（1）由题意列表
小林 小华 | 1 | 2 | 3 |
1 |
|
|
|
2 |
|
|
|
3 |
|
|
|
所有可能情况如下：
；
（2）由（1）可得：标号之和分别为2，3，4，3，4，5，4，5，6，
，
，
因为，所以不公平．
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