题目内容
【题目】阅读下面的材料，解答后面给出的问题：
两个含有二次根式的代数式相乘，如果它们的积不含有二次根式，我们就说这两个代数式互为有理化因式，例如
与，
＋1与－1.
(1)请你再写出两个含有二次根式的代数式，使它们互为有理化因式：__________________；
这样，化简一个分母含有二次根式的式子时，采用分子、分母同乘以分母的有理化因式的方法就可以了，例如：
，
.
(2)请仿照上面给出的方法化简：
；
(3)计算：
.
【答案】(1) 
＋
与－; (2)17-12;(3)9.
【解析】
（1）根据平方差公式，选择两个互为有理化的因式；
（2）可分子、分母同乘以分母的有理化因式，也可以将分子因式分解；
（3）先对每个分式分母有理化，然后再相加减.
解：(1)
＋
与－
(答案不唯一)
(2)
＝
＝
＝17－12
.
(3)原式＝(－1)＋(
－)＋(
－)＋…＋(
－
)＝－1＋－＋－＋＋…－＋＝－1＋＝－1＋10＝9.
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