题目内容
【题目】如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=8,AC=6,将△ABC沿AE折叠 使点C恰好落在AB边上的点F处.求BE的长.
【答案】BE=5
【解析】
根据折叠性质可知CE=EF,EF⊥AB,利用勾股定理可求出AB的长,进而可知BF的长,在RtBEF中,BE=BC-CE=BC-EF,设BE=x,则EF=8-x,利用勾股定理列方程即可求出BE的长.
∵将△ABC沿AE折叠 使点C恰好落在AB边上的点F,
∴AC=AF=6,EF⊥AB,CE=EF,
∵在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=8,AC=6,
∴AB==10,
∴BF=10-6=4,
设BE=x,则EF=8-x,
∴x2=(x-8)2+42,
解方程得:x=5.即BE=5.
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