Question

【题目】如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=8，AC=6，将△ABC沿AE折叠 使点C恰好落在AB边上的点F处.求BE的长.

Answer 1

【答案】BE=5

【解析】

根据折叠性质可知CE=EF，EF⊥AB，利用勾股定理可求出AB的长，进而可知BF的长，在RtBEF中，BE=BC-CE=BC-EF，设BE=x，则EF=8-x，利用勾股定理列方程即可求出BE的长.

∵将△ABC沿AE折叠 使点C恰好落在AB边上的点F，

∴AC=AF=6，EF⊥AB，CE=EF，

∵在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=8，AC=6，

∴AB==10，

∴BF=10-6=4，

设BE=x，则EF=8-x，

∴x2=（x-8）2+42，

解方程得：x=5.即BE=5.