Question

12、如图，AB=CD，AD、BC相交于点O，要使△ABO≌△DCO，应添加的条件为

∠A=∠D

．（添加一个条件即可）

Answer 1

分析：探究性题型，根据题目现有的条件，探究第三个条件，判断两个三角形全等；现有条件是AB=CD，对顶角相等，可以围绕AAS、ASA的判断方法，寻找添加条件．∠A=∠D或∠B=∠C或AB∥CD或AD、BC互相平分等．

解答：解：∵∠A=∠D，∠AOB=∠COD，AB=CD
∴△ABO≌△DCO（AAS）．
故填：∠A=∠D．

点评：本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．添加时注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．