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如图,在矩形ABCD中,AC、BD相交于点O且AC=8,如果∠AOD=60°,那么AD=______.
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在矩形ABCD中,OA=OD=
1
2
AC=
1
2
×8=4,
∵∠AOD=60°,
∴△AOD是等边三角形,
∴AD=OA=4.
故答案为:4.
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如图,在矩形ABCD中,AB=4cm,BC=8cm,点P从点A出发以1cm/s的速度向点B运动,点Q从点B出发以2cm/s的速度向点C运动,设经过的时间为xs,△PBQ的面积为ycm
2
,则下列图象能反映y与x之间的函数关系的是( )
A、
B、
C、
D、
如图,在矩形ABCD中,点O在对角线AC上,以OA的长为半径的⊙O与AD、AC分别交于点E、F,且∠ACB=∠DCE
.
(1)判断直线CE与⊙O的位置关系,并说明理由;
(2)若AB=
2
,BC=2,求⊙O的半径.
如图①,在矩形 ABCD中,AB=30cm,BC=60cm.点P从点A出发,沿A→B→C→D路线向点D匀速运动,到达点D后停止;点Q从点D出发,沿 D→C→B→A路线向点A匀速运动,到达点A后停止.若点P、Q同时出发,在运
动过程中,Q点停留了1s,图②是P、Q两点在折线AB-BC-CD上相距的路程S(cm)与时间t(s)之间的函数关系图象.
(1)请解释图中点H的实际意义?
(2)求P、Q两点的运动速度;
(3)将图②补充完整;
(4)当时间t为何值时,△PCQ为等腰三角形?请直接写出t的值.
如图,在矩形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,∠AOB=60°,AB=6,则AD=( )
A.
3
3
B.12
C.
6
3
D.
4
3
如图,在矩形ABCD中,AB=4,BC=6,E为线段BC上的动点(不与B、C重合).连接DE,作EF⊥
DE,EF与AB交于点F,设CE=x,BF=y.
(1)求y与x的函数关系式;
(2)x为何值时,y的值最大,最大值是多少?
(3)若设线段AB的长为m,上述其它条件不变,m为何值时,函数y的最大值等于3?
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