题目内容
【题目】如图，在△ABC中，∠ACB=90°，分别以点A和点B为圆心，以相同的长（大于 
AB）为半径作弧，两弧相交于点M和点N，作直线MN交AB于点D，交BC于点E．若AC=3，AB=5，则DE等于（ ） 
A.2
B.
C.
D.
【答案】C
【解析】解：在Rt△ACB中，由勾股定理得：BC= 
=4，
连接AE，
从作法可知：DE是AB的垂直平分线，
根据性质得出AE=BE，
在Rt△ACE中，由勾股定理得：AC2+CE2=AE2，
即32+（4﹣AE）2=AE2，
解得：AE= 
，
在Rt△ADE中，AD= 
AB= 
，由勾股定理得：DE2+（ ）2=（ ）2，
解得：DE= 
．
故选C．
【考点精析】掌握线段垂直平分线的性质和勾股定理的概念是解答本题的根本，需要知道垂直于一条线段并且平分这条线段的直线是这条线段的垂直平分线；线段垂直平分线的性质定理：线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等；直角三角形两直角边a、b的平方和等于斜边c的平方,即;a2+b2=c2．
练习册系列答案
相关题目
【题目】中国经济的快速发展让众多国家感受到了威胁，随着钓鱼岛事件、南海危机、萨德入韩等一系列事件的发生，国家安全一再受到威胁，所谓“国家兴亡，匹夫有责”，某校积极开展国防知识教育，九年级甲、乙两班分别选5名同学参加“国防知识”比赛，其预赛成绩如图所示：
（1）根据上图填写下表：
平均数 | 中位数 | 众数 | 方差 | |
甲班 | 8.5 | 8.5 | ||
乙班 | 8.5 | 10 | 1.6 |
（2）根据上表数据，分别从平均数、中位数、众数、方差的角度分析哪个班的成绩较好．
