Question

【题目】如图，平行四边形ABCD中，∠ABC=45°，E、F分别在CD和BC的延长线上，AE∥BD，EF⊥BC，AB=1，则EF的长是（ ）
A.1.5
B.
C.
D.2

Answer 1

【答案】B
【解析】解：∵四边形ABCD是平行四边形，

∴AB∥DC，AB=CD，

∵AE∥BD，

∴四边形ABDE是平行四边形，

∴AB=DE=CD，

即D为CE中点，

∵EF⊥BC，

∴∠EFC=90°，

∵AB∥CD，

∴∠DCF=∠ABC=45°，

∵AB=1，

∴CE=2，

∴EF= CE= ，

故选B．

【考点精析】根据题目的已知条件，利用平行四边形的性质的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握平行四边形的对边相等且平行；平行四边形的对角相等，邻角互补；平行四边形的对角线互相平分．