题目内容
【题目】将正整数按如图的规律排列：平移表中的方框，方框中的4个数的和可能是（ ）
A.2010B.2014C.2018D.2020
【答案】A
【解析】
先根据表格中正整数的排列找出，方框中4个数变化规律的一般表达式（含n），再找出其在所有可能的平移方式下，这4个数的和，然后根据表达式中n的整数性求解即可．
随着方框向下平移，可表示出这4个数其变化规律的表达式为：
将这4个数相加得：
（n为非负整数）
这4个数向下平移后，可以有以下5中平移方式：
（1）向左移一个格
此时，这4个数相加得：
（2）向右移一个格
此时，这4个数相加得：
（3）向右移二个格
此时，这4个数相加得：
（4）向右移三个格
此时，这4个数相加得：
（5）向右移四个格
此时，这4个数相加得：
将四个选项分别代入上述6个代数式，经计算，只有A选项代入
时，解出的n为整数，即当
时，有
故选：A．
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