Question

【题目】二次函数的图象经过点（2，1），（0，1）．

（1）求该二次函数的表达式及函数图象的顶点坐标和对称轴；

（2）若点P），Q）在抛物线上，试判断与的大小．（写出判断的理由）

Answer 1

【答案】(1) 顶点坐标为（1，－1），对称轴为 直线x=1;(2)见解析.

【解析】（1）利用待定系数法求出函数的解析式，然后根据配方法求出即可；

（2）先求得P、Q所处的位置，然后根据抛物线的性质即可判断.

（1）根据题意，得8＋2b＋c＝1且c＝1，解得b＝－4，

所以该二次函数的表达式是．

将配方得

所以该二次函数图象的顶点坐标为（1，－1），

对称轴为过点（1，－1）平行于y轴的直线； （或：对称轴为直线x=1）

（2）∵>>1，

∴P、Q都在对称轴的右边，

又∵2>0，函数的图象开口向上，在对称轴的右边y随x的增大而增大，

∴<（如直接代入计算出y1与y2，并比较大小正确参照给分）