题目内容
【题目】如图，小明的爸爸在鱼池边开了一块四边形土地种了一些蔬菜，爸爸让小明计算一下土地的面积，以便计算一下产量。小明找了一卷米尺，测得AB=4米，BC=3米，CD=13米，DA=12米，又已知∠B=90°。
（1）土地的面积是多少？
（2）蔬菜单位面积产量为20㎏，则这块地产蔬菜多少千克？
【答案】（1）面积是36平方米；（2）这块地产蔬菜720千克.
【解析】
（1）先把解四边形的问题转化成解三角形的问题，再用勾股定理求出AC的长，进而得出四边形面积；
（2）用面积乘单位面积产量即可求解.
（1）连结AC，
在Rt△ABC中，
∵AC2＝AB2＋BC2，AB＝4，BC＝3，
∴AC＝
＝5，
∵AC2＝25，AD2＝144，DC2＝169，
∴25＋144＝169，
∴AC2＋AD2＝DC2，
∴∠DAC＝90°，
∴S四边形ABCD＝S△ABC＋S△ADC＝
×4×3＋×5×12＝36（平方米）
答：这块地的面积是36平方米；
（2）36×20=720（千克）
答：这块地产蔬菜720千克.
练习册系列答案
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【题目】在由m×n（m×n＞1）个小正方形组成的矩形网格中，研究它的一条对角线所穿过的小正方形个数f，
（1）当m、n互质（m、n除1外无其他公因数）时，观察下列图形并完成下表：
m | n | m＋n | f |
1 | 2 | 3 | 2 |
1 | 3 | 4 | 3 |
2 | 3 | 5 | 4 |
2 | 5 | 7 | |
3 | 4 | 7 |
猜想：当m、n互质时，在m×n的矩形网格中，一条对角线所穿过的小正方形的个数f与m、n的关系式是______________________________（不需要证明）；
（2）当m、n不互质时，请画图验证你猜想的关系式是否依然成立，
