题目内容
【题目】若关于x的方程x2+(m+1)x+ =0的一个实数根的倒数恰是它本身,则m的值是( )
A.﹣
B.
C.﹣ 或
D.1
【答案】C
【解析】解:由根与系数的关系可得:
x1+x2=﹣(m+1),x1x2= ,
又知个实数根的倒数恰是它本身,
则该实根为1或﹣1,
若是1时,即1+x2=﹣(m+1),而x2= ,解得m=﹣ ;
若是﹣1时,则m= .
故选:C.
由根与系数的关系可得:x1+x2=﹣(m+1),x1x2= ,又知个实数根的倒数恰是它本身,则该实根为1或﹣1,然后把±1分别代入两根之和的形式中就可以求出m的值.本题考查了一元二次方程的解的定义和一元二次方程根与系数的关系.解此类题目要会把代数式变形为两根之积或两根之和的形式,代入数值计算即可.
【题目】对某校高一年级学生参加社区服务次数进行统计,随机抽取M名学生作为样本,得到这M名学生参加社区服务的次数.根据此数据作出了频数与频率的统计表和频率分布直方图如下:
分组 | 频数 | 频率 |
[10,15) | 10 | 0.25 |
[15,20) | 25 | n |
[20,25) | m | p |
[25,30) | 2 | 0.05 |
合计 | M | 1 |
(1)求出表中M、p及图中a的值;
(2)试估计他们参加社区服务的平均次数;
(3)在所取样本中,从参加社区服务的次数不少于20次的学生中任选2人,求至少1人参加社区服务次数在区间[20,25)内的概率.
【题目】“世界那么大,我想去看看”一句话红遍网络,骑自行车旅行越来越受到人们的喜爱,各种品牌的山地自行车相继投放市场.顺风车行经营的A型车2015年6月份销售总额为3.2万元,今年经过改造升级后A型车每辆销售价比去年增加400元,若今年6月份与去年6月份卖出的A型车数量相同,则今年6月份A型车销售总额将比去年6月份销售总额增加25%.
(1)求今年6月份A型车每辆销售价多少元(用列方程的方法解答);
(2)该车行计划7月份新进一批A型车和B型车共50辆,且B型车的进货数量不超过A型车数量的两倍,应如何进货才能使这批车获利最多?
A、B两种型号车的进货和销售价格如表:
A型车 | B型车 | |
进货价格(元/辆) | 1100 | 1400 |
销售价格(元/辆) | 今年的销售价格 | 2400 |
【题目】某运动员在一场篮球比赛中的技术统计如表所示:
技术 | 上场时间(分钟) | 出手投篮(次) | 投中 | 罚球得分 | 篮板 | 助攻(次) | 个人总得分 |
数据 | 46 | 66 | 22 | 10 | 11 | 8 | 60 |
注:表中出手投篮次数和投中次数均不包括罚球.
根据以上信息,求本场比赛中该运动员投中2分球和3分球各几个.