Question

如图，反比例函数y=

k

x

在第二象限内的图象如图，点M是图象上一点，MP⊥x轴于点P，如果S_△MOP=2，则k=

 

．

Answer 1

分析：根据反比例函数系数k的几何意义：反比例函数图象上的点的横纵坐标之积是定值k，同时|k|也是该点到两坐标轴的垂线段与两坐标轴围成的矩形面积．

解答：解：根据题意可知，S_△MOP=2=

1

2

|k|，
所以|k|=4，
因为图象在第二象限，
所以k=-4．

点评：主要考查了反比例函数y=

k

x

中k的几何意义，即过双曲线上任意一点引x轴、y轴垂线，所得三角形面积为

1

2

|k|，是经常考查的一个知识点；这里体现了数形结合的思想，做此类题一定要正确理解k的几何意义．