题目内容
【题目】如图△ABC,AC=BC=13,把△ABC放在平面直角坐标系中,且点A、B的坐标分别为(2,0)、(12,0),将△ABC沿x轴向左平移,当点C落在直线y=-x+8上时,线段AC扫过的面积为_____;
【答案】132
【解析】
过点C作CD⊥x轴于点D,由点A、B的坐标利用勾股定理可求出点C的坐标,再利用一次函数图象上点的坐标特征可求出点C移动后的坐标,借助平行四边形的面积即可得出线段AC扫过的面积.
过点C作CD⊥x轴于点D,如图所示。
∵点A,B的坐标分别为(2,0),(12,0),AC=BC=13,
∴AD=BD= AB=5,
∴CD=.
∴点C的坐标为(7,12).
当y=12时,有12=x+8,
解得:x=4,
∴点C平移后的坐标为(4,12).
∴△ABC沿x轴向左平移7(4)=11个单位长度,
∴线段AC扫过的面积S=11CD=132.
故答案为:132

练习册系列答案
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【题目】某中学为筹备校庆活动,准备印刷一批校庆纪念册,该纪念册每册需要10张同样大小的纸,其中4张为彩页,6张为黑白页,印制该纪念册的总费用由制版费和印刷费两部分组成,制版费与印数无关,价格为彩页300元/张,黑白页50元/张,印刷费与印数的关系见下表:
印数 | ||
彩色(单位:元/张) | 2.2 | 2.0 |
黑白(单位:元/张) | 0.7 | 0.6 |
求:(1)印刷这批纪念册的制版费为多少元?
(2)若印刷2千册,则共需多少费用?
(3)如果该校希望印数至少为4千册,总费用为
元,请用含有
的式子表示总费用?