题目内容

【题目】如图△ABCACBC13,把△ABC放在平面直角坐标系中,且点AB的坐标分别为(20)(120),将△ABC沿x轴向左平移,当点C落在直线y=-x8上时,线段AC扫过的面积为_____

【答案】132

【解析】

过点CCDx轴于点D,由点AB的坐标利用勾股定理可求出点C的坐标,再利用一次函数图象上点的坐标特征可求出点C移动后的坐标,借助平行四边形的面积即可得出线段AC扫过的面积.

过点CCDx轴于点D,如图所示。

∵点A,B的坐标分别为(2,0),(12,0)AC=BC=13

AD=BD= AB=5

CD=.

∴点C的坐标为(7,12).

y=12时,有12=x+8

解得:x=4

∴点C平移后的坐标为(4,12).

∴△ABC沿x轴向左平移7(4)=11个单位长度,

∴线段AC扫过的面积S=11CD=132.

故答案为:132

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