题目内容
【题目】随着科技的迅猛发展,人与人之间的沟通方式更多样、便捷某校数学兴趣小组设计了“你最喜欢的沟通方式”调查问卷(每人必选且只选一种),在全校范围内随机调查了部分学生,将统计结果绘制了如下两幅不完整的统计图,请结合图中所给的信息解答下列问题.
(1)这次统计共抽查了______名学生;在扇形统计图中,表示“QQ”的扇形圆心角的度数为________;
(2)将条形统计图补充完整;
(3)该校共有2500名学生,请估计该校最喜欢用“微信”进行沟通的学生有多少名?
(4)某天甲、乙两名同学都想从“微信”“QQ”“电话”三种沟通方式中选一种方式与对方联系,请用列表或画树状图的方法求出甲、乙两名同学恰好选择同一种沟通方式的概率.
【答案】(1)100,108°;(2)补图见解析;(3) 1000人; (4)树状图见解析,甲、乙两名同学恰好选中同一种沟通方式的概率为:
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【解析】分析：(1)用电话的有20人占抽查人数的20%求抽查的人数；用QQ的人数占抽查总人数的比乘以360°；(2)用抽查的人数乘以5%即为用短信的人数，由此求出用微信的人数，即可补充条形图；(3)用抽查学生中用微信人数占抽查人数的比乘以全校学生数可求；(4)列树状图求出总的情况和符合条件的情况.
详解：(1)这次统计共抽查了20÷20%＝100名；
在扇形统计图中，表示“QQ”的扇形圆心角的度数为
×360＝108°.
故答案为100108°.
(2)喜欢用短信的人数为:100×5%＝5名，喜欢用微信的人数为:100－20－5－30－5＝40名.
补充图形如下：
(3)因为该校共有2500名学生，所以估计该校最喜欢用“微信”进行沟通的学生有
×2500＝1000名.
(4)列出树状图，如图所示
共有9种情况，其中两人恰好选中同一种沟通方式共有3种情况，
所以甲，乙两名同学恰好选中同一种沟通方式的概率为:
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