题目内容
已知x2+
+x+
=0，则
=________．
-2
分析：根据完全平方公式得出（x+）2-2+x+=0，设x+=z，方程化为z2+z-2=0，求出z即可．
解答：∵x2++x+=0，
∴x2++2•x•-2•x•+x+=0，
（x+）2-2+x+=0，
设x+=z，
则方程化为z2+z-2=0，
（z+2）（z-1）=0，
z1=-2，z2=1，
即x+=-2，x+=1，
∵当x+=1时，分式方程无解，∴x+=1（舍去）
故答案为：-2．
点评：本题考查了用换元法解方程，关键是如何换元，题目比较典型，是一道比较好的题目．
分析：根据完全平方公式得出（x+
）2-2+x+=0，设x+=z，方程化为z2+z-2=0，求出z即可．解答：∵x2+
+x+=0，∴x2+
+2•x•-2•x•+x+=0，（x+
）2-2+x+=0，设x+
=z，则方程化为z2+z-2=0，
（z+2）（z-1）=0，
z1=-2，z2=1，
即x+
=-2，x+=1，∵当x+
=1时，分式方程无解，∴x+=1（舍去）故答案为：-2．
点评：本题考查了用换元法解方程，关键是如何换元，题目比较典型，是一道比较好的题目．
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