Question

【题目】某水果批发商销售每箱进价为40元的苹果．经市场调研发现：若每箱以50元的价格销售，平均每天销售90箱；价格每提高1元，则平均每天少销售3箱．设每箱的销售价为x元（x＞50），平均每天的销售量为y箱，该批发商平均每天的销售利润w元．

（1）y与x之间的函数解析式为__________；

（2）求w与x之间的函数解析式；

（3）当x为多少元时，可以获得最大利润？最大利润是多少？

Answer 1

【答案】（1）;（2）w=；（3）当x为60元时，可以获得最大利润，最大利润是1200元

【解析】

（1）设每箱的销售价为x元（x＞50），则价格提高了元，平均每天少销售箱，所以平均每天的销售量为，化简即可；

（2）平均每天的销售利润每箱的销售利润平均每天的销售量，由此可得关系式；

（3）当时（2）中的关于二次函数有最大值，将x的值代入解析式求出最大值即可.

（1）．

（2）

=．

w=

∴当时，w最大值=1200．

∴当x为60元时，可以获得最大利润，最大利润是1200元．