题目内容

【题目】已知AB两地之间的距离为20千米,甲步行,乙骑车,两人沿着相同路线,由A地到B地匀速前行,甲、乙行进的路程sx(小时)的函数图象如图所示.(1)乙比甲晚出发___小时;(2)在整个运动过程中,甲、乙两人之间的距离随x的增大而增大时,x的取值范围是___

【答案】1 0≤x≤1x≤2

【解析】

1)由图象直接可得答案;

2)根据图象求出甲乙的函数解析式,再求出方程组的解集即可解答

1)由 函数图象可知,乙比甲晚出发1小时.

故答案为:1

2)在整个运动过程中,甲、乙两人之间的距离随x的增大而增大时,有两种情况:

一是甲出发,乙还未出发时:此时0≤x≤1

二是乙追上甲后,直至乙到达终点时:

设甲的函数解析式为:ykx,由图象可知,(420)在函数图象上,代入得:204k

k5

∴甲的函数解析式为:y5x

设乙的函数解析式为:ykx+b,将坐标(10),(220)代入得:

解得

∴乙的函数解析式为:y20x20

由①②得

x≤2符合题意.

故答案为:0≤x≤1x≤2

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