Question

在直角坐标平面内，已点A（3，0）、B（-5，3），将点A向左平移6个单位到达C点，将点B向下平移6个单位到达D点．
（1）写出C点、D点的坐标：C

 

，D

 

；
（2）把这些点按A-B-C-D-A顺次连接起来，这个图形的面积是

 

．

Answer 1

分析：（1）根据平移的性质，结合A、B坐标，点A向左平移6个单位到达C点，横坐标减6，坐标不变；将点B向下平移6个单位到达D点，横坐标不变，纵坐标减6，即可得出；
（2）根据各点坐标画出图形，然后，计算可得．

解答：解：（1）∵点A向左平移6个单位到达C点，将点B向下平移6个单位到达D点，
∴得C（-3，0），D（-5，-3）；

（2）如图，
S_{四边形ABCD}=S_△ABC+S_△ACD，
=

1

2

×3×6+

1

2

×3×6，
=18．
故答案为（-3，0），（-5，-3）；18．

点评：本题考查了坐标的变化-平移，在平面直角坐标系内，把一个图形各个点的横坐标都加上（或减去）一个整数a，相应的新图形就是把原图形向右（或向左）平移a个单位长度；如果把它各个点的纵坐标都加（或减去）一个整数a，相应的新图形就是把原图形向上（或向下）平移a个单位长度．