Question

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AM是BC边上的中线，sin∠CAM=，则tan∠B的值为     。

Answer 1

分析：根据∠CAM的正弦值，用未知数表示出MC、AM的长，进而可表示出AC、BC的长．在Rt△ABC中，求∠B的正切值．
解答：解：Rt△AMC中，sin∠CAM==，
设MC=3x，AM=5x，则AC==4x．
∵M是BC的中点，∴BC=2MC=6x．
在Rt△ABC中，tan∠B===．
点评：本题考查了解直角三角形中三角函数及勾股定理的应用，要熟练掌握好边与边、边与角之间的关系．