题目内容

若三角形的两边长分别为3、4，且周长为整数，这样的三角形共有  个.
5.

试题分析：先根据三角形的三边关系确定第三边长的取值范围，再根据周长是整数来确定三角形的个数。
试题解析：设第三边的长为x，则
4-3＜x＜4+3，
所以1＜x＜7．
∵x为整数，
∴x可取2，3，4，5，6．
所以这样的三角形共有5个.
练习册系列答案
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情境·观察：
将矩形ABCD纸片沿对角线AC剪开，得到△ABC和△,如图1所示，将△的顶点与点A重合，并绕点A按逆时针方向旋转，使点D，A（），B在同一条直线上，如图2所示，观察图2可知：旋转角=       ° ，与BC相等的线段是         。

问题·探究：
如图3，△ABC中，AG⊥BC于点G，以A为直角顶点，分别以AB、AC为直角边，向△ABC外作等腰直角△ABE和等腰直角△ACF，过点E、F作射线GA的垂线，垂足分别为P、Q，试探究EP与FQ之间的数量关系，并证明你的结论。

关系·拓展：
如图4，已知正方形ABCD，P为边BC上任意一点，连结AP，把AP绕点P顺时针方向旋转90°，点A对应点为点，连接,求的度数。
如图，将△ABC沿它的中位线MN折叠后，点A落在点A′处，若∠A=28°，∠B=130°，则∠A′NC=     °．
作图题：（可以不写作法）如图已知三角形ABC内一点P．
（1）过P点作线段EF∥AB，分别交AC，BC于点E，F
（2）过P点作线段PD使PD⊥BC垂足为D点．
如图，AD为△ABC的中线,
（1）作△ABD的中线BE；
（2）作△BED的BD边上的高EF；
（3）若△ABC的面积为60，BD=10，则点E到BC边的距离为多少？
三角形中，若一个角等于其他两个角的差，则这个三角形是    (    )
A．钝角三角形B．直角三角形C．锐角三角形D．等腰三角形
下列命题正确的是（ ）
A．垂直于半径的直线一定是圆的切线
B．正三角形绕其中心旋转180°后能与原图形重合是必然事件
C．有一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形
D．四个角都是直角的四边形是正方形
若直角三角形中，斜边的长为13，一条直角边长为5，则这个三角形的面积是（    ）
A．60B．30C．20D．32
如图，在矩形ABCD中，点E是AD的中点，∠EBC的平分线交CD于点F，将△DEF沿EF折叠，点D恰好落在BE上M点处，延长BC、EF交于点N．有下列四个结论：①DF=CF；②BF⊥EN；③△BEN是等边三角形；④S△BEF=3S△DEF．其中，将正确结论的序号全部选对的是（　　）

A．①②③
B．①②④
C．②③④
D．①②③④

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