题目内容
【题目】如图，在△ABC中，∠B=90°，tan∠C=
，AB=6cm．动点P从点A开始沿边AB向点B以1cm/s的速度移动，动点Q从点B开始沿边BC向点C以2cm/s的速度移动．若P，Q两点分别从A，B两点同时出发，在运动过程中，△PBQ的最大面积是（ ）
A．18cm2 B．12cm2 C．9cm2 D．3cm2
【答案】C．
【解析】
试题分析：∵tan∠C=
，AB=6cm，∴
=，∴BC=8，由题意得：AP=t，BP=6﹣t，BQ=2t，设△PBQ的面积为S，则S=
×BP×BQ=×2t×（6﹣t），S=
=
，P：0≤t≤6，Q：0≤t≤4，∴当t=3时，S有最大值为9，即当t=3时，△PBQ的最大面积为9cm2；故选C．
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