题目内容
先化简,再求值:
÷(
+x-2),其中x满足x2+x-2=0.
x+1 |
x2-x |
5x-1 |
x-1 |
考点:分式的化简求值,解一元二次方程-因式分解法
专题:
分析:先根据分式混合运算的法则把原式进行化简,再求出x2+x的值代入进行计算即可.
解答:解:原式=
÷(
+
)
=
÷
=
÷
=
•
=
=
,
∵x2+x-2=0,
∴x2+x=2,
∴原式=
.
x+1 |
x(x-1) |
5x-1 |
x-1 |
x2-3x+2 |
x-1 |
=
x+1 |
x(x-1) |
x2+2x+1 |
x-1 |
=
x+1 |
x(x-1) |
(x+1)2 |
x-1 |
=
x+1 |
x(x-1) |
x-1 |
(x+1)2 |
=
1 |
x(x+1) |
=
1 |
x2+x |
∵x2+x-2=0,
∴x2+x=2,
∴原式=
1 |
2 |
点评:本题考查的是分式的化简求值,熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键.
练习册系列答案
相关题目
若P=
-
,Q=
-
,R=
-
,那么P、Q、R的大小关系为( )
1 |
2012 |
1 |
2013 |
2011 |
2012 |
2010 |
2011 |
2012 |
2013 |
2011 |
2012 |
A、P>Q>R |
B、P<Q<R |
C、P=R>Q |
D、P=R<Q |
如图是正方形纸盒的展开图,若在三个正方形A,B,C内分别填入适当的实数,使得它们折成正方体后相对面上的两个数互为相反数,则填人三个正方形A,B,C内的三个实数依次为( )
A、-π,
| ||
B、
| ||
C、-π,0,
| ||
D、
|
下列分式的约分,正确的是( )
A、
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、
|