题目内容

数与数之间的关系非常奇妙．如：
① $数学公式$ ，② $数学公式$ ，③ $数学公式$ ，…根据式中所蕴含的规律可知第n个式子是________．

$\text{[math]}$
分析：根据已知数据可以得出两数作差，被减数与减数的分子相等，比分母小1，进而利用未知数表示出即可．
解答：∵① $\text{[math]}$ ，② $\text{[math]}$ ，③ $\text{[math]}$ ，…
∴被减数与减数的分子相等，比分母小1，
∴第n个式子是：n- $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，
故答案为： $\text{[math]}$ ．
点评：本题考查了规律型：数字的变化类，通过观察，分析、归纳并发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题是应该具备的基本能力．

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30、数轴是一个非常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立起对应关系，揭示了数与点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础．请利用数轴回答下列问题：
①如果点A表示数-3，将点A向右移动7个单位长度，那么终点B表示的数是

，A、B两点间的距离是

；
②如果点A表示数3，将A点先向左移动4个单位长度，再向右移动5个单位长度，那么终点B表示的数是

，A、B两点间的距离是

；
③一般地，如果A点表示的数为m，将A点向右移动n个单位长度，再向左移动P个单位长度，请你猜想终点B表示的数是

，A、B两点间的距离是

数与数之间的关系非常奇妙．如：
①1-

，…根据式中所蕴含的规律可知第n个式子是

数轴是一个非常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立起对应关系，揭示了数与点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础．
（1）画数轴并在数轴上标示出-5、-3、-2、1、4
（2）数轴上表示-2和4两点之间的距离是

．
（3）若数轴画在纸面上，折叠纸面
①若1表示的点和表示-1的点重合，则2表示的点与数

表示的点重合；
②若3表示的点和-1表示的点重合，则5表示的点和数

表示的点重合；这时如果A、B两点之间的距离为6，且A、B两点经折叠后重合，则点A表示的数是

．
（4）若|x+1|=4，则x=

．若|x+1|+|x-2|=3，则x的取值范围是

数与数之间的关系非常奇妙．如：
①

，…根据式中所蕴含的规律可知第n个式子是．