Question

30、数轴是一个非常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立起对应关系，揭示了数与点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础．请利用数轴回答下列问题：
①如果点A表示数-3，将点A向右移动7个单位长度，那么终点B表示的数是

4

，A、B两点间的距离是

7

；
②如果点A表示数3，将A点先向左移动4个单位长度，再向右移动5个单位长度，那么终点B表示的数是

4

，A、B两点间的距离是

4

；
③一般地，如果A点表示的数为m，将A点向右移动n个单位长度，再向左移动P个单位长度，请你猜想终点B表示的数是

m+n-p

，A、B两点间的距离是

|n-p|

．

Answer 1

分析：①根据“左减右加”进行计算，此题中两点间的距离即为移动的单位长度；
②根据“左减右加”进行计算，两点间的距离即为两点对应的数的差的绝对值；
③根据“左减右加”进行计算，两点间的距离即为两点对应的数的差的绝对值．

解答：解：①-3+7=4，7；

②3-4+5=4；4-3=1；

③m+n-p；|m+n-p-m|=|n-p|．
故答案为4，7；4，1；m+n-p，|n-p|．

点评：此题考查了数轴上的点移动时的大小变化规律，即“左减右加”；数轴上两点间的距离等于两点对应的数的差的绝对值．