题目内容
数轴是一个非常重要的数学工具,它使数和数轴上的点建立起对应关系,揭示了数与点之间的内在联系,它是“数形结合”的基础.
(1)画数轴并在数轴上标示出-5、-3、-2、1、4
(2)数轴上表示-2和4两点之间的距离是
(3)若数轴画在纸面上,折叠纸面
①若1表示的点和表示-1的点重合,则2表示的点与数
②若3表示的点和-1表示的点重合,则5表示的点和数
(4)若|x+1|=4,则x=
(1)画数轴并在数轴上标示出-5、-3、-2、1、4
(2)数轴上表示-2和4两点之间的距离是
6
6
.(3)若数轴画在纸面上,折叠纸面
①若1表示的点和表示-1的点重合,则2表示的点与数
-2
-2
表示的点重合;②若3表示的点和-1表示的点重合,则5表示的点和数
-3
-3
表示的点重合;这时如果A、B两点之间的距离为6,且A、B两点经折叠后重合,则点A表示的数是-2或4
-2或4
.(4)若|x+1|=4,则x=
3或-5
3或-5
.若|x+1|+|x-2|=3,则x的取值范围是-1≤x≤2
-1≤x≤2
.分析:(1)利用数轴上数的表示法即可;
(2)根据(1)中的数轴即可确定;
(3)①若1表示的点和表示-1的点重合,则对称点是原点,即可确定;
②若3表示的点和-1表示的点重合,则对称点是1,据此即可确定;
(4)根据绝对值表示两点之间的距离即可确定.
(2)根据(1)中的数轴即可确定;
(3)①若1表示的点和表示-1的点重合,则对称点是原点,即可确定;
②若3表示的点和-1表示的点重合,则对称点是1,据此即可确定;
(4)根据绝对值表示两点之间的距离即可确定.
解答:解:(1)画数轴并在数轴上标示为
;
(2)-2与4之间的距离是:6.故答案是:6;
(3)①若1表示的点和表示-1的点重合,则对称点是原点,则2表示的点与数-2表示的点重合;
②若3表示的点和-1表示的点重合,则对称点是1,则5表示的点和数-3表示的点重合;A、B两点之间的距离为6,且A、B两点经折叠后重合则点A表示的数是-2或4;
(4)|x+1|=4,则x+1=±4,则x=3或-5;
|x+1|+|x-2|=3表示到-1与2的距离的和是3的点,则-1≤x≤2.
故答案是:3或-5;-1≤x≤2.
;
(2)-2与4之间的距离是:6.故答案是:6;
(3)①若1表示的点和表示-1的点重合,则对称点是原点,则2表示的点与数-2表示的点重合;
②若3表示的点和-1表示的点重合,则对称点是1,则5表示的点和数-3表示的点重合;A、B两点之间的距离为6,且A、B两点经折叠后重合则点A表示的数是-2或4;
(4)|x+1|=4,则x+1=±4,则x=3或-5;
|x+1|+|x-2|=3表示到-1与2的距离的和是3的点,则-1≤x≤2.
故答案是:3或-5;-1≤x≤2.
点评:本题考查了数轴,可以发现借助数轴有直观、简捷,举重若轻的优势,
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