题目内容
已知在等腰三角形ABC中，AB=AC=5，底边BC=6，若以顶点A为圆心，以4为半径作⊙A，则BC与⊙A（ ）
分析：此题只需根据等腰三角形的三线合一和勾股定理，求得圆心A到直线BC的距离，再根据数量关系进行判断．
若d＜r，则直线与圆相交；若d=r，则直线于圆相切；若d＞r，则直线与圆相离．
若d＜r，则直线与圆相交；若d=r，则直线于圆相切；若d＞r，则直线与圆相离．
解答：
解：作AD⊥BC于D．
根据等腰三角形的三线合一，得BD=3；
再根据勾股定理得AD=4，
∵4=4，
∴以4为半径的⊙A与BC所在直线的位置关系是相切．
故选B．
解：作AD⊥BC于D．根据等腰三角形的三线合一，得BD=3；
再根据勾股定理得AD=4，
∵4=4，
∴以4为半径的⊙A与BC所在直线的位置关系是相切．
故选B．
点评：考查了直线和圆的位置关系与数量之间的联系．能够综合运用等腰三角形的性质和勾股定理求解．
练习册系列答案
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21、如图，已知在等腰三角形ABC中，AB=AC，AE∥BC．求证：AE平分∠DAC．
（2013•金山区二模）如图，已知在等腰三角形△ABC中，AB=AC，BO是AC边上的中线，延长BO至D，使得DO=BO；延长BA至E，使AE=AB，联结CD、DE，在AE取一点P，联结DP，并延长DP、CA交于点G．求证：
如图，已知在等腰三角形ABC中，AB=AC，AE∥BC．求证：AE平分∠DAC．