题目内容

【题目】如图,在中,平分于点

1)若,求的度数:

2)点为线段的中点,连接,求证://

【答案】1;(2)详见解析

【解析】

(1)根据等腰三角形的性质得到∠ABC=C=74°,根据角平分线的定义、三角形内角和定理计算即可;

(2)根据直角三角形的性质得到ED=EB,利用等腰三角形的性质可得到∠EBD=EDB,最后根据平行线的判定定理即可得出结论.

(1) 解:∵AB=AC

∴∠ABC=C=74°

BD平分∠ABC

∴∠ABD=ABC=37°

ADBD

∴∠BAD=90°-37°=53°

(2)证明:在RtADB中,点E为线段AB的中点

ED=EB

∴∠EBD=EDB

BD平分∠ABC

∴∠ABD=CBD

∴∠EDB=CBD

DEBC

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