题目内容
如图,在半径为4的⊙O中,∠OAB=30°,则弦AB的长是( )
A、2
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B、
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C、4
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D、8 |
分析:作OC⊥AB于C.根据30°所对的直角边是斜边的一半,求得OC=2;
再根据勾股定理求得AC的长,从而根据垂径定理即可求得AB的长.
再根据勾股定理求得AC的长,从而根据垂径定理即可求得AB的长.
解答:解:作OC⊥AB于C.
∵OA=4,∠OAB=30°,
∴OC=2.
根据勾股定理,得
AC=
=2
.
根据垂径定理,得
AB=2AC=4
.
故选C.
∵OA=4,∠OAB=30°,
∴OC=2.
根据勾股定理,得
AC=
OA2-OC2 |
3 |
根据垂径定理,得
AB=2AC=4
3 |
故选C.
点评:此题综合运用了直角三角形的性质、勾股定理和垂径定理.
在直角三角形中,30°所对的直角边是斜边的一半.
在直角三角形中,30°所对的直角边是斜边的一半.
练习册系列答案
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如图,在半径为R的圆内作一个内接正方形,然后作这个正方形的内切圆,又在这个内切圆中作内接正方形,依此作到第n个内切圆,它的半径是( )
A、(
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B、(
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C、(
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D、(
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