题目内容

【题目】已知,如图,XOY=90°,点AB分别在射线OXOY上移动,BEABY的平分线,BE的反向延长线与OAB的平分线相交于点C,试问ACB的大小是否发生变化?如果保持不变,请给出证明;如果随点AB移动发生变化,请求出变化范围.

【答案】ACB的大小不发生变化,且始终保持45°

【解析】

试题分析:根据角平分线的定义、三角形的内角和、外角性质求解.

解:C的大小保持不变.理由:

∵∠ABY=90°+OABAC平分OABBE平分ABY

∴∠ABE=ABY=90°+OAB=45°+OAB

ABE=45°+CAB

∵∠ABE=C+CAB

∴∠C=45°

ACB的大小不发生变化,且始终保持45°

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