题目内容

【题目】某市从不同学校随机抽取100名初中生对“使用数学教辅用书的册数”进行调查，统计结果如下：

册数

0

1

2

3

人数

10

20

30

40

关于这组数据，下列说法正确的是（　　）

A.众数是2册B.中位数是2册

C.平均数是3册D.方差是1.5

【答案】B

【解析】

根据方差、众数、中位数及平均数的定义，依次计算各选项即可作出判断．

解：A、众数是3册，结论错误，故A不符合题意；
B、中位数是2册，结论正确，故B符合题意；
C、平均数是（0×10+1×20+2×30+3×40）÷100=2册，结论错误，故C不符合题意；
D、方差=×[10×（0-2）2+20×（1-2）2+30×（2-2）2+40×（3-2）2]=1，结论错误，故D不符合题意．
故选：B．

练习册系列答案
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A. B. C. D.

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（1）求图象与x轴的交点A的坐标，与y轴交点B的坐标；

（2）在（1）的条件下，求出△AOB的面积；

（3）利用图象直接写出：当y＜0时，x的取值范围．

【题目】探究：如图1直线AB、BC、AC两两相交，交点分别为点A、B、C，点D在线段AB上过点D作交AC于点E，过点E作交BC于点F．若，求∠DEF的度数。

请将下面的解答过程补充完整，并填空（理由或数学式）

解：，

_________________.（_________________）

，

∴_____________．（_________________）

．（等量代换）

，

___________.

应用：如图2，直线AB、BC、AC两两相交，交点分别为点A、B、C，点D在线段AB的延长线上，过点D作交AC于点E，过点E作交BC于点F．若，则_________.

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（1）求A，B，C三点的坐标；

（2）若点P为线段BC上一点（不与B，C重合），PM∥y轴，且PM交抛物线于点M，交x轴于点N，当△BCM的面积最大时，求△BPN的周长；

（3）在（2）的条件下，当△BCM的面积最大时，在抛物线的对称轴上存在一点Q，使得△CNQ为直角三角形，求点Q的坐标．

【题目】（问题背景）

如图1，在四边形ABCD中，AB＝AD，∠BAD＝120°，∠B＝∠ADC＝90°，点E、F分别是边BC、CD上的点，且∠EAF＝60°，试探究图中线段BE、EF、FD之间的数量关系．

小王同学探究此问题的方法是：延长FD到点G，使GD＝BE，连结AG，先证明△ABE≌△ADG，再证明△AEF≌△AGF，可得出结论，他的结论应是　 　．

（探索延伸）

如图2，若在四边形ABCD中，AB＝AD，∠B+∠D＝180°，点E、F分别是边BC、CD上的点，且∠EAF＝∠BAD，上述结论是否仍然成立，并说明理由．

（学以致用）

如图3，在四边形ABCD中，AD∥BC（BC＞AD），∠B＝90°，AB＝BC＝6，E是边AB上一点，当∠DCE＝45°，BE＝2时，则DE的长为　 　．

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（1）放入一个小球水面升高 ，，放入一个大球水面升高 ；

（2）如果要使水面上升到50，应放入大球、小球各多少个？

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（1）求甲、乙两种品牌的足球的单价各是多少元？

（2）学枝准备一次性购买甲、乙两种品牌的足球共25个，但总费用不超过1610元，那么这所学校最多购买多少个乙种品牌的足球？

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