Question

关于x的方程x²+mx+n=0的两根中只有一个等于0，则下列条件中正确的是

1. A.
   m=0，n=0
2. B.
   m=0，n≠0
3. C.
   m≠0，n=0
4. D.
   m≠0，n≠0

Answer 1

C
分析：代入方程的解求出n的值，再用因式分解法确定m的取值范围．
解答：方程有一个根是0，即把x=0代入方程，方程成立．
得到n=0；
则方程变成x²+mx=0，即x（x+m）=0
则方程的根是0或-m，
因为两根中只有一根等于0，
则得到-m≠0即m≠0
方程x²+mx+n=0的两根中只有一个等于0，正确的条件是m≠0，n=0．
故选C．
点评：本题主要考查了方程的解的定义，以及因式分解法解一元二次方程．