题目内容
如图，正方形ABCD的边长为4cm，E为CD上一点，CE=3cm，在AC上有一动点P，当P点在某处时，PE+PD的值最小，最小值是5cm
5cm
．分析：由于四边形ABCD是正方形，所以B、D关于直线AC对称，连接BE，则BE的长即为PE+PD的最小值，再在Rt△BCE中利用勾股定理即可求出BE的长．．
解答：
解：∵四边形ABCD是正方形，
∴B、D两点关于直线AC对称，
连接BE，则BE的长即为PE+PD的最小值，
在Rt△BCE中，
∵BC=4cm，CE=CD-DE=4-1=3cm，
∴BE=
=
=5cm．
故答案为：5cm．
解：∵四边形ABCD是正方形，∴B、D两点关于直线AC对称，
连接BE，则BE的长即为PE+PD的最小值，
在Rt△BCE中，
∵BC=4cm，CE=CD-DE=4-1=3cm，
∴BE=
| BC2+CE2 |
| 42+32 |
故答案为：5cm．
点评：本题考查的是轴对称-最短路线问题及正方形的性质，熟知两点之间线段最短的知识是解答此题的关键．
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