Question

7、已知如图，△ABC中，D在BC上，且∠1=∠2，请你在空白处填一个适当的条件：当

∠B=∠C（或∠ADB=∠ADC或 AD⊥BC或AB=AC）

时，则有△ABD≌△ACD．

Answer 1

分析：本题是开放题，应先确定选择哪对三角形，再对应三角形全等条件求解．

解答：解：所填条件是：∠B=∠C（或∠ADB=∠ADC或AD⊥BC或AB=AC），
∵∠B=∠C，∠1=∠2，AD=AD，
∴△ABD≌△ACD．
其它情况的证明类似上述证明．
当AB=AC时，直接利用HL可证△ABD≌△ACD．
故答案为∠B=∠C（或∠ADB=∠ADC或AD⊥BC或AB=AC）．

点评：三角形全等的判定是中考的热点，一般以考查三角形全等的方法为主，判定两个三角形全等，先根据已知条件或求证的结论确定三角形，然后再根据三角形全等的判定方法，看缺什么条件，再去证什么条件．