题目内容

分析:由题中条件可得△BDE≌△CFD,即∠BDE=∠CFD,∠EDF可由180°与∠BDE、∠CDF的差表示,进而求解即可.
解答:解:∵AB=AC,
∴∠B=∠C,
∵BD=CF,BE=CD
∴△BDE≌△CFD,
∴∠BDE=∠CFD,
∠EDF=180°-(∠BDE+∠CDF)=180°-(∠CFD+∠CDF)=180°-(180°-∠C)=∠C,
∵∠A+∠B+∠C=180°.
∴∠A+2∠EDF=180°,
∴∠EDF=90°-
∠A.
故选D.
∴∠B=∠C,
∵BD=CF,BE=CD
∴△BDE≌△CFD,

∴∠BDE=∠CFD,
∠EDF=180°-(∠BDE+∠CDF)=180°-(∠CFD+∠CDF)=180°-(180°-∠C)=∠C,
∵∠A+∠B+∠C=180°.
∴∠A+2∠EDF=180°,
∴∠EDF=90°-
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故选D.
点评:本题主要考查了等腰三角形的性质,三角形的内角和定理及全等三角形的判定及性质问题,能够熟练掌握.

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