题目内容
已知：k是方程3x2-2x-1=0的一个根，求代数式（k-1）2+2（k+1）（k-1）+2013的值．
∵k是方程3x2-2x-1=0的一个根，
∴3k2-2k-1=0，即（k-1）（3k+1）=0，
∴k-1=0或3k+1=0，
∴（k-1）2+2（k+1）（k-1）+2013=0+0+2013=2013．
即（k-1）2+2（k+1）（k-1）+2013的值是2013．
∴3k2-2k-1=0，即（k-1）（3k+1）=0，
∴k-1=0或3k+1=0，
∴（k-1）2+2（k+1）（k-1）+2013=0+0+2013=2013．
即（k-1）2+2（k+1）（k-1）+2013的值是2013．
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