题目内容
【题目】甲、乙两个人进行游戏：在一个不透明的口袋中装有4张相同的纸牌，它们分别标有数字1，2，3，
从中随机摸出一张纸牌然后放回，再随机摸出一张纸牌，若两次摸出的纸牌上数字之和是3的倍数，则甲得1分；否则乙得1分．这是个公平的游戏吗？请说明理由；若不公平，请你修改规则使该游戏对双方公平．
【答案】该游戏不公平；数字之和为奇数甲获胜，之和为偶数乙获胜．
【解析】
列表得出所有等可能的情况数，找出之和为6的情况数，即可求出所求的概率，找出数字之和为3的倍数的情况数，分别求出两人获胜的概率，比较即可得到游戏公平与否．
列表如下：
1 | 2 | 3 | 4 | |
1 | （1，1） | （2，1） | （3，1） | （4，1） |
2 | （1，2） | （2，2） | （3，2） | （4，2） |
3 | （1，3） | （2，3） | （3，3） | （4，3） |
4 | （1，4） | （2，4） | （3，4） | （4，4） |
所有等可能的情况有16种，其中数字之和为3，6的情况有5种，
∴P（和为3的倍数）=
，
则该游戏不公平，
故可以这样修改游戏规则：数字之和为奇数甲获胜，之和为偶数乙获胜．
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