题目内容
【题目】已知抛物线y=-x2+bx+c经过点B(-1,0)和点C(2,3).
(1)求此抛物线的函数表达式;
(2)如果此抛物线上下平移后过点(-2,-1),请直接写出平移的方向和平移的距离.
【答案】(1)抛物线的函数表达式为y=-x2+2x+3; (2)将抛物线向上平移4个单位.
【解析】试题分析:(1)、将点B和点C的坐标代入解析式列出方程组,从而得出b和c的值,得到函数解析式;(2)、首先设沿y轴平移m个单位,然后得出平移后的解析式,将(-2,1)代入解析式从而得出m的值.
试题解析:(1)由题可得 解得
所以此抛物线的表达式为y=-x2+2x+3
(2)设沿y轴平移m个单位,
则此抛物线的表达式为y=-x2+2x+3+m 由题意可知 1=-4-4+3+m
解得m=6 > 0 所以抛物线向上平移了6个单位长度
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